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2022.08.29
수학 교육 이론의 흐름
수학 교육 이론의 흐름
2015.11.18수학 교육 이론의 흐름 행동주의 인지주의 아동 : 백지 (tabula rasa) 인지발달 : 경험의 축적 학습 : 경험을 기억에 새겨 넣는 것 아동 : 기저(Basic stuff) 소유 인지발달 : 기저의 재구성 학습 : 자신의 사고를 반성하고 재구성 Thondike 연합이론 S-R이론, 자극과 반응을 연결시키는 Bond 형성 학습의 법칙 : 효과, 연습, 준비성, 분석의 법칙 시행착오설, 산술 계산에서 귀납 ＞ 연역, 구체물 사용 부분 합 = 전체 Wertheimer 형태주의(Gestalt심리학) 관계적 결정의 원리 - 전체와 부분의 관계, 구조 생산적 사고 - 문제의 내적 구조적 관련성 파악 통찰설, 아하이론 부분 합 ≠ 전체 Skinner 효과의 법칙 → 강화의 법칙 프로그램 학습법 Piaget 조..
구성주의 교수학습 원리
구성주의 교수학습 원리
2015.11.18구성주의 교수학습 원리 ① 학생 중심적 개별화의 원리 : 학습의 주체는 학생 개인이므로 학생의 지적 자율 성에 바탕을 두어야 한다 ⇒ 개개인의 능력에 맞는 개별적 교수학습을 통해 개인의 수학적 능력 극대화 ② 발문 중심적 상호작용의 원리 : 학생이 학습의 주체가 되어 지식을 구성 할 수 있도록 교사가 발문을 중심으로 안내하거나 조력 ⇒ 학습 내용과 학습자의 심리적 상태를 고려하여 긴장감을 불러일으키거나 학습자의 적극적인 관심을 유발시키는 질문․조언 ③ 의미 지향적 활동의 원리 : 학생들이 활동 속에 구성한 의미에 충실한 지식의 구성이 이루어져야 한다 ex) 산가지를 이용한 산술 학습 ⇒ 학생들의 활동에 내재된 수학적 의미를 수학적으로 표현하게 하여 활동에 내재된 의미를 지식으로 구성하게 한다 ④ 반영적 ..
구성주의
구성주의
2015.11.18개요 ① 교사 중심적인 수업 vs 학생 중심적인 수업 • 교사 중심적인 수업(전통적인 수업) : 플라톤주의(교사의 해설 형식의 설명) : 수학적 지식이 교사의 설명을 거쳐 학생에게 전달 이때 학생은 수동적․기계적으로 수용하여 내면화 : 교사의 설명을 듣고 새로운 지식을 전달 받음 • 학생 중심적인 수업 : 구성주의 : 학습자가 지식을 능동적(자주적)으로 구성 : 모든 지식이 인식의 주체에 의해 자주적으로 구성 ② 지식의 능동적 구성 과정 ⇒ 사전지식․경험과 비추어 자주적으로 지식을 구성 교사는 조력자 (교사의 안내 하에 지식을 구성) ③ 구성주의 • 백지(Tabula rasa)(- 경험주의) 거부 • 학생들은 그대로 받아들이는 것이 아니라 나름대로 지식을 창조하는 창조자 • 피아제의 동화 ․ 조절 ․ 반..
준경험주의(Lakatos)
준경험주의(Lakatos)
2015.11.18준경험주의 ① 배경 • Poper - 비판적 오류주의(반증주의) 귀납추론 ×, 추측․반박 : 잠정적인 참 • Polya - 수학적 발견술 ② 수학 : 증명과 반박에 의해 성장하는 준경험적인 과학 ↖ 수학적 지식 : 추측 (오류주의 수리철학의 영향) 증명 : 원래 추측을 여러 가지 부분추측으로 분해하는 사고실험 ≠ ‘추측’을 증명하여 확실한 정리로 확립하는 과정 (추측이 참임을 확립하지 못한다) ex) 원래추측(p→q) 증명) ------------ 부분 추측 ① ------------ 부분 추측 ② … … 분해 이유 : 반례에 의해 추측과 부분 추측에 반박 ③ 수학적 지식의 성장 과정 수학적 추측을 제기 ↓ 추측을 부분 추측으로 분해 ↓ 추측과 증명을 반박 ↓ 증명과 부분추측을 개선 ④ ‘소박한 추측’과..
절대주의 수리철학
절대주의 수리철학
2015.11.18절의주의 수리철학: 절대적 진리로서의 수학의 존재성 및 수학의 절대적 기초를 인정하는 수리철학 (플라톤주의, 논리주의, 직관주의, 형식주의) ※상대주의 수리 철학 : 수학은 오류가능하며 지식의 형성과정을 중시 (준경험주의, 구성주의) 플라톤 주의• 플라톤, 유클리드(원론)• 수학적 대상의 존재는 객관적인 사실이며 인간 활동과 무관 • 수학적 대상은 완벽하며 불변하는 것 (이상적인 이데아)• 모든 것은 이미 존재 → 수학자는 경험 과학자일 뿐• 증명 : 자명한 진리인 공리, 공준과 이데아를 명백하게 기술하는 역할을 하는 정의로부터 새로운 정리 를 이끌어 내는 수단• 실패 : 비유클리드 기하의 발견 집합론과 함수론 등에서 여러 가지 패러독스 발견 논리주의• 러셀(Russell)• 논리학의 의심할 여지없는 확..
2009 수학과 개정 교수․학습 방법
2009 수학과 개정 교수․학습 방법
2015.11.17가. 교육과정의 성취 기준은 학생의 특성, 내용의 연계성, 지역성 및 현실성을 고려하여 지도한다. 나. 학년군별 내용의 배열 순서가 반드시 교수ㆍ학습의 순서를 의미하는 것은 아니므로, 교수ㆍ학습 계획을 수립하거나 학습 자료를 개발할 때에는 내용의 특성과 난이도, 학교 여건, 학생의 수준 등을 고려하여 내용, 순서 등을 재구성할 수 있다. 다. 교육과정에 제시된 내용을 지도한 후 학습 결손이 있는 학생에게는 보충 학습, 우수한 학생에게는 심화 학습의 기회를 추가로 제공할 수 있다. 라. 수학과 수업에서는 교육 내용과 학생의 특성을 고려하여 발견 학습, 탐구 학습, 협동 학습, 개별 학습, 설명식 교수 등 다양한 교수․학습 방법을 활용할 수 있다. 마. 수학의 개념, 원리, 법칙, 기능의 교수ㆍ학습에서는 다..
2009 개정 교육과정의 특징
2009 개정 교육과정의 특징
2015.11.17수학과 총괄 목표수학의 개념 원리 법칙을 이해하고 기능을 습득하여 주변의 여러 가지 현상을 수학적으로 관찰하고 해석하는 능력을 기르며 수학적 문제 상황을 수리ㆍ논리적 사고를 통하여 합리적으로 해결하는 능력과 태도를 기른다. 2009 개정 교육과정의 주요 특징 ①수학교과 내용 양의 20% 경감초중고에서 중복되었거나 필요성이 떨어지는 내용을 축소하여 교과 내용 20%경감 ② 학년군제를 고려한 학년별제 적용 중학교 1,2,3학년을 1~3학년군으로 묶어서 제시 교육과정 편성 및 운영의 유연성 부여 ※ 이해가 느린 학생 : 기본적인 내용 집중적 학습 이해가 빠른 학생 : 더 많은, 더 깊은 내용 학습 ③ 수학적 창의성 강조수학적 과제를 다양하고 독창적인 방법으로 해결하거나 새로운 관점에서 과제를 탐구 ④ 수학교육..
우리나라의 수학 교육과정
우리나라의 수학 교육과정
2015.11.17수학과 교육과정의 변천
수학교육의 동향
수학교육의 동향
2015.11.171. 유클리드 원론에 따른 두뇌도야 위주의 교육소수 특권층을 위한 교육19c 말 산업 혁명 : 실용적인 교육을 필요. → 수학교육 근대화운동의 계기. 2. 수학교육 근대화 운동- 수학교육의 중요성을 부각.- 수학교육의 내용을 충실하게 하기 위한 체계적인 노력을 시작하였고,- 수학의 실용적 측면 부각시켰으며- 학생들의 심리적 측면 고려하였다.- 대표자 : 페리(영국), 클라인(독일), 무어(미국)※ 한계 : 논리적 원칙이 고려되지 않고, 극단적으로는 논리를 불신하는 경향마저 나타나게 됨. 현실적으로는 물리량과 공간의 구조를 정식화하고, 교재화 하는 이론적, 실천적 연구가 전개되지 못함. → 새수학운동으로 발전한 계기. 3. 새수학(수학교육 현대화) 운동 (1950년대) 방향 기본기능을 찾아 교재로 재구성 ..
2015 수학교육과정 개관
2015 수학교육과정 개관
2015.11.162015 교육과정 수학과 5가지 방향■ ‘수학 교과 핵심역량의 강조’■ ‘학습 부담 경감 실현’■ ‘학습자의 정의적 측면 강조’■ ‘실생활 중심의 통계 내용 재구성’■ ‘공학적 도구의 활용 강조’ 1. ‘수학 교과 핵심역량의 강조’ 2015 개정 교육과정에서는 2009 수학과 교육과정에 명시된 ‘문제해결’, ‘추론’, ‘의사소통’의 세 가지 수학적 과정에 ‘창의･융합’, ‘정보처리’, ‘태도 및 실천’의 세 가지를 추가하여 수학 교과 핵심역량을 여섯 가지로 규정하였다. 현대 사회에서 요구하는 생산적인 시민이 되기 위해서는 생소한 문제 상황을 해결하는 문제해결 능력이 필수적이며, 이는 논리적인 사고를 기본 바탕으로 한 추론 능력을 통해서 가능하다. 물론 추론 능력은 수학적 개념･원리･법칙･기능 등의 사실을..